Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 82 + 60}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-96)(119-82)(119-60)}}{82}\normalsize = 59.6184128}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-96)(119-82)(119-60)}}{96}\normalsize = 50.9240609}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-96)(119-82)(119-60)}}{60}\normalsize = 81.4784975}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 82 и 60 равна 59.6184128
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 82 и 60 равна 50.9240609
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 82 и 60 равна 81.4784975
Ссылка на результат
?n1=96&n2=82&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 11 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 41 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 41 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 107