Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 83 + 21}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-96)(100-83)(100-21)}}{83}\normalsize = 17.6611877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-96)(100-83)(100-21)}}{96}\normalsize = 15.2695685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-96)(100-83)(100-21)}}{21}\normalsize = 69.8037417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 83 и 21 равна 17.6611877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 83 и 21 равна 15.2695685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 83 и 21 равна 69.8037417
Ссылка на результат
?n1=96&n2=83&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 54