Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 83 + 47}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-96)(113-83)(113-47)}}{83}\normalsize = 46.9946242}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-96)(113-83)(113-47)}}{96}\normalsize = 40.6307688}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-96)(113-83)(113-47)}}{47}\normalsize = 82.9905065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 83 и 47 равна 46.9946242
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 83 и 47 равна 40.6307688
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 83 и 47 равна 82.9905065
Ссылка на результат
?n1=96&n2=83&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 31