Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 83 + 65}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-96)(122-83)(122-65)}}{83}\normalsize = 63.9864806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-96)(122-83)(122-65)}}{96}\normalsize = 55.3216447}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-96)(122-83)(122-65)}}{65}\normalsize = 81.7058137}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 83 и 65 равна 63.9864806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 83 и 65 равна 55.3216447
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 83 и 65 равна 81.7058137
Ссылка на результат
?n1=96&n2=83&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 68