Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 84 + 18}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-96)(99-84)(99-18)}}{84}\normalsize = 14.3026685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-96)(99-84)(99-18)}}{96}\normalsize = 12.5148349}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-96)(99-84)(99-18)}}{18}\normalsize = 66.7457864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 84 и 18 равна 14.3026685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 84 и 18 равна 12.5148349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 84 и 18 равна 66.7457864
Ссылка на результат
?n1=96&n2=84&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 37 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 37 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 72