Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 85 + 13}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-96)(97-85)(97-13)}}{85}\normalsize = 7.35744803}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-96)(97-85)(97-13)}}{96}\normalsize = 6.51440711}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-96)(97-85)(97-13)}}{13}\normalsize = 48.106391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 85 и 13 равна 7.35744803
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 85 и 13 равна 6.51440711
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 85 и 13 равна 48.106391
Ссылка на результат
?n1=96&n2=85&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 24 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 26