Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 85 + 72}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-96)(126.5-85)(126.5-72)}}{85}\normalsize = 69.5070012}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-96)(126.5-85)(126.5-72)}}{96}\normalsize = 61.5426573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-96)(126.5-85)(126.5-72)}}{72}\normalsize = 82.0568764}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 85 и 72 равна 69.5070012
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 85 и 72 равна 61.5426573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 85 и 72 равна 82.0568764
Ссылка на результат
?n1=96&n2=85&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 75