Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 86 + 69}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-96)(125.5-86)(125.5-69)}}{86}\normalsize = 66.8478105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-96)(125.5-86)(125.5-69)}}{96}\normalsize = 59.8844969}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-96)(125.5-86)(125.5-69)}}{69}\normalsize = 83.3175609}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 86 и 69 равна 66.8478105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 86 и 69 равна 59.8844969
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 86 и 69 равна 83.3175609
Ссылка на результат
?n1=96&n2=86&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 68