Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 87 + 20}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-96)(101.5-87)(101.5-20)}}{87}\normalsize = 18.6718743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-96)(101.5-87)(101.5-20)}}{96}\normalsize = 16.9213861}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-96)(101.5-87)(101.5-20)}}{20}\normalsize = 81.2226531}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 87 и 20 равна 18.6718743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 87 и 20 равна 16.9213861
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 87 и 20 равна 81.2226531
Ссылка на результат
?n1=96&n2=87&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 19