Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 87 + 39}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-96)(111-87)(111-39)}}{87}\normalsize = 38.9932767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-96)(111-87)(111-39)}}{96}\normalsize = 35.337657}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-96)(111-87)(111-39)}}{39}\normalsize = 86.9850018}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 87 и 39 равна 38.9932767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 87 и 39 равна 35.337657
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 87 и 39 равна 86.9850018
Ссылка на результат
?n1=96&n2=87&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 36 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 36 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 102 и 54