Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 88 + 53}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-96)(118.5-88)(118.5-53)}}{88}\normalsize = 52.4527579}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-96)(118.5-88)(118.5-53)}}{96}\normalsize = 48.0816947}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-96)(118.5-88)(118.5-53)}}{53}\normalsize = 87.0913715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 88 и 53 равна 52.4527579
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 88 и 53 равна 48.0816947
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 88 и 53 равна 87.0913715
Ссылка на результат
?n1=96&n2=88&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 21