Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 88 + 55}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-96)(119.5-88)(119.5-55)}}{88}\normalsize = 54.2875624}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-96)(119.5-88)(119.5-55)}}{96}\normalsize = 49.7635989}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-96)(119.5-88)(119.5-55)}}{55}\normalsize = 86.8600998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 88 и 55 равна 54.2875624
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 88 и 55 равна 49.7635989
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 88 и 55 равна 86.8600998
Ссылка на результат
?n1=96&n2=88&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 46