Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 88 + 83}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-96)(133.5-88)(133.5-83)}}{88}\normalsize = 77.0823555}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-96)(133.5-88)(133.5-83)}}{96}\normalsize = 70.6588259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-96)(133.5-88)(133.5-83)}}{83}\normalsize = 81.7258709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 88 и 83 равна 77.0823555
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 88 и 83 равна 70.6588259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 88 и 83 равна 81.7258709
Ссылка на результат
?n1=96&n2=88&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 121