Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 84

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 88 + 84}{2}} \normalsize = 134}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-96)(134-88)(134-84)}}{88}\normalsize = 77.7777614}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-96)(134-88)(134-84)}}{96}\normalsize = 71.2962813}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-96)(134-88)(134-84)}}{84}\normalsize = 81.4814643}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 88 и 84 равна 77.7777614

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 88 и 84 равна 71.2962813

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 88 и 84 равна 81.4814643

Ссылка на результат

?n1=96&n2=88&n3=84