Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 89 + 67}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-96)(126-89)(126-67)}}{89}\normalsize = 64.552454}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-96)(126-89)(126-67)}}{96}\normalsize = 59.8455042}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-96)(126-89)(126-67)}}{67}\normalsize = 85.7487822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 89 и 67 равна 64.552454
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 89 и 67 равна 59.8455042
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 89 и 67 равна 85.7487822
Ссылка на результат
?n1=96&n2=89&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 57