Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 90 + 72}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-96)(129-90)(129-72)}}{90}\normalsize = 68.3611}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-96)(129-90)(129-72)}}{96}\normalsize = 64.0885313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-96)(129-90)(129-72)}}{72}\normalsize = 85.4513751}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 90 и 72 равна 68.3611
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 90 и 72 равна 64.0885313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 90 и 72 равна 85.4513751
Ссылка на результат
?n1=96&n2=90&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 86