Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 20

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 91 + 20}{2}} \normalsize = 103.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-96)(103.5-91)(103.5-20)}}{91}\normalsize = 19.7827952}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-96)(103.5-91)(103.5-20)}}{96}\normalsize = 18.7524412}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-96)(103.5-91)(103.5-20)}}{20}\normalsize = 90.011718}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 91 и 20 равна 19.7827952

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 91 и 20 равна 18.7524412

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 91 и 20 равна 90.011718

Ссылка на результат

?n1=96&n2=91&n3=20