Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 91 + 80}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-96)(133.5-91)(133.5-80)}}{91}\normalsize = 74.1508658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-96)(133.5-91)(133.5-80)}}{96}\normalsize = 70.2888415}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-96)(133.5-91)(133.5-80)}}{80}\normalsize = 84.3466098}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 91 и 80 равна 74.1508658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 91 и 80 равна 70.2888415
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 91 и 80 равна 84.3466098
Ссылка на результат
?n1=96&n2=91&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 44