Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 92 + 35}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-92)(111.5-35)}}{92}\normalsize = 34.9054687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-92)(111.5-35)}}{96}\normalsize = 33.4510742}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-92)(111.5-35)}}{35}\normalsize = 91.7515178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 92 и 35 равна 34.9054687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 92 и 35 равна 33.4510742
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 92 и 35 равна 91.7515178
Ссылка на результат
?n1=96&n2=92&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 24