Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 92 + 48}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-96)(118-92)(118-48)}}{92}\normalsize = 47.2530892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-96)(118-92)(118-48)}}{96}\normalsize = 45.2842105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-96)(118-92)(118-48)}}{48}\normalsize = 90.568421}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 92 и 48 равна 47.2530892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 92 и 48 равна 45.2842105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 92 и 48 равна 90.568421
Ссылка на результат
?n1=96&n2=92&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 39