Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 94 + 11}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-96)(100.5-94)(100.5-11)}}{94}\normalsize = 10.9133888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-96)(100.5-94)(100.5-11)}}{96}\normalsize = 10.6860265}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-96)(100.5-94)(100.5-11)}}{11}\normalsize = 93.2598675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 94 и 11 равна 10.9133888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 94 и 11 равна 10.6860265
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 94 и 11 равна 93.2598675
Ссылка на результат
?n1=96&n2=94&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 64