Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 94 + 26}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-96)(108-94)(108-26)}}{94}\normalsize = 25.9522841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-96)(108-94)(108-26)}}{96}\normalsize = 25.4116115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-96)(108-94)(108-26)}}{26}\normalsize = 93.8274887}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 94 и 26 равна 25.9522841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 94 и 26 равна 25.4116115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 94 и 26 равна 93.8274887
Ссылка на результат
?n1=96&n2=94&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 90