Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 94 + 27}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-96)(108.5-94)(108.5-27)}}{94}\normalsize = 26.9361067}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-96)(108.5-94)(108.5-27)}}{96}\normalsize = 26.3749378}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-96)(108.5-94)(108.5-27)}}{27}\normalsize = 93.7775565}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 94 и 27 равна 26.9361067
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 94 и 27 равна 26.3749378
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 94 и 27 равна 93.7775565
Ссылка на результат
?n1=96&n2=94&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 55