Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 29

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 94 + 29}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-96)(109.5-94)(109.5-29)}}{94}\normalsize = 28.8961428}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-96)(109.5-94)(109.5-29)}}{96}\normalsize = 28.2941398}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-96)(109.5-94)(109.5-29)}}{29}\normalsize = 93.6633595}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 94 и 29 равна 28.8961428
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 94 и 29 равна 28.2941398
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 94 и 29 равна 93.6633595
Ссылка на результат
?n1=96&n2=94&n3=29