Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 94 + 73}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-96)(131.5-94)(131.5-73)}}{94}\normalsize = 68.0883425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-96)(131.5-94)(131.5-73)}}{96}\normalsize = 66.6698353}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-96)(131.5-94)(131.5-73)}}{73}\normalsize = 87.6753999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 94 и 73 равна 68.0883425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 94 и 73 равна 66.6698353
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 94 и 73 равна 87.6753999
Ссылка на результат
?n1=96&n2=94&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 51 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 51 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 95