Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 95 + 57}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-96)(124-95)(124-57)}}{95}\normalsize = 54.6805216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-96)(124-95)(124-57)}}{96}\normalsize = 54.1109329}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-96)(124-95)(124-57)}}{57}\normalsize = 91.1342027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 95 и 57 равна 54.6805216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 95 и 57 равна 54.1109329
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 95 и 57 равна 91.1342027
Ссылка на результат
?n1=96&n2=95&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 20