Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 95 + 67}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-96)(129-95)(129-67)}}{95}\normalsize = 63.0657433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-96)(129-95)(129-67)}}{96}\normalsize = 62.4088085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-96)(129-95)(129-67)}}{67}\normalsize = 89.4215763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 95 и 67 равна 63.0657433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 95 и 67 равна 62.4088085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 95 и 67 равна 89.4215763
Ссылка на результат
?n1=96&n2=95&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 34