Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 96 + 31}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-96)(111.5-31)}}{96}\normalsize = 30.5932654}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-96)(111.5-31)}}{96}\normalsize = 30.5932654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-96)(111.5-96)(111.5-31)}}{31}\normalsize = 94.7404349}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 96 и 31 равна 30.5932654
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 96 и 31 равна 30.5932654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 96 и 31 равна 94.7404349
Ссылка на результат
?n1=96&n2=96&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 23 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 23 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 42