Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 96 + 45}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-96)(118.5-96)(118.5-45)}}{96}\normalsize = 43.7465819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-96)(118.5-96)(118.5-45)}}{96}\normalsize = 43.7465819}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-96)(118.5-96)(118.5-45)}}{45}\normalsize = 93.3260414}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 96 и 45 равна 43.7465819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 96 и 45 равна 43.7465819
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 96 и 45 равна 93.3260414
Ссылка на результат
?n1=96&n2=96&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 44 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 44 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 80