Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 96 + 88}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-96)(140-96)(140-88)}}{96}\normalsize = 78.212673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-96)(140-96)(140-88)}}{96}\normalsize = 78.212673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-96)(140-96)(140-88)}}{88}\normalsize = 85.322916}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 96 и 88 равна 78.212673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 96 и 88 равна 78.212673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 96 и 88 равна 85.322916
Ссылка на результат
?n1=96&n2=96&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 97