Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 96 + 92}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-96)(142-96)(142-92)}}{96}\normalsize = 80.750602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-96)(142-96)(142-92)}}{96}\normalsize = 80.750602}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-96)(142-96)(142-92)}}{92}\normalsize = 84.2614977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 96 и 92 равна 80.750602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 96 и 92 равна 80.750602
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 96 и 92 равна 84.2614977
Ссылка на результат
?n1=96&n2=96&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 20