Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 59 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 59 + 56}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-97)(106-59)(106-56)}}{59}\normalsize = 50.7558497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-97)(106-59)(106-56)}}{97}\normalsize = 30.8721148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-97)(106-59)(106-56)}}{56}\normalsize = 53.4749131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 59 и 56 равна 50.7558497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 59 и 56 равна 30.8721148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 59 и 56 равна 53.4749131
Ссылка на результат
?n1=97&n2=59&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 36