Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 62 + 43}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-97)(101-62)(101-43)}}{62}\normalsize = 30.837225}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-97)(101-62)(101-43)}}{97}\normalsize = 19.7103912}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-97)(101-62)(101-43)}}{43}\normalsize = 44.4629755}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 62 и 43 равна 30.837225
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 62 и 43 равна 19.7103912
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 62 и 43 равна 44.4629755
Ссылка на результат
?n1=97&n2=62&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 109