Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 62 + 46}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-97)(102.5-62)(102.5-46)}}{62}\normalsize = 36.6381317}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-97)(102.5-62)(102.5-46)}}{97}\normalsize = 23.4181873}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-97)(102.5-62)(102.5-46)}}{46}\normalsize = 49.3818296}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 62 и 46 равна 36.6381317
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 62 и 46 равна 23.4181873
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 62 и 46 равна 49.3818296
Ссылка на результат
?n1=97&n2=62&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 40 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 40 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 42