Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 62 + 54}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-97)(106.5-62)(106.5-54)}}{62}\normalsize = 49.5946203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-97)(106.5-62)(106.5-54)}}{97}\normalsize = 31.6996542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-97)(106.5-62)(106.5-54)}}{54}\normalsize = 56.9419715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 62 и 54 равна 49.5946203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 62 и 54 равна 31.6996542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 62 и 54 равна 56.9419715
Ссылка на результат
?n1=97&n2=62&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 37 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 37 и 32