Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 63 и 41

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 63 + 41}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-97)(100.5-63)(100.5-41)}}{63}\normalsize = 28.1242284}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-97)(100.5-63)(100.5-41)}}{97}\normalsize = 18.2662514}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-97)(100.5-63)(100.5-41)}}{41}\normalsize = 43.2152778}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 63 и 41 равна 28.1242284
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 63 и 41 равна 18.2662514
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 63 и 41 равна 43.2152778
Ссылка на результат
?n1=97&n2=63&n3=41