Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 64 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 64 + 42}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-97)(101.5-64)(101.5-42)}}{64}\normalsize = 31.5473887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-97)(101.5-64)(101.5-42)}}{97}\normalsize = 20.8147719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-97)(101.5-64)(101.5-42)}}{42}\normalsize = 48.0722113}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 64 и 42 равна 31.5473887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 64 и 42 равна 20.8147719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 64 и 42 равна 48.0722113
Ссылка на результат
?n1=97&n2=64&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 43 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 43 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 36