Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 65 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 65 + 48}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-97)(105-65)(105-48)}}{65}\normalsize = 42.5817696}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-97)(105-65)(105-48)}}{97}\normalsize = 28.5341755}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-97)(105-65)(105-48)}}{48}\normalsize = 57.662813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 65 и 48 равна 42.5817696
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 65 и 48 равна 28.5341755
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 65 и 48 равна 57.662813
Ссылка на результат
?n1=97&n2=65&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 53