Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 66 + 61}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-97)(112-66)(112-61)}}{66}\normalsize = 60.1595674}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-97)(112-66)(112-61)}}{97}\normalsize = 40.9333139}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-97)(112-66)(112-61)}}{61}\normalsize = 65.0906795}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 66 и 61 равна 60.1595674
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 66 и 61 равна 40.9333139
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 66 и 61 равна 65.0906795
Ссылка на результат
?n1=97&n2=66&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 68 и 68