Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 70 + 53}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-97)(110-70)(110-53)}}{70}\normalsize = 51.5902221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-97)(110-70)(110-53)}}{97}\normalsize = 37.2300572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-97)(110-70)(110-53)}}{53}\normalsize = 68.1380292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 70 и 53 равна 51.5902221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 70 и 53 равна 37.2300572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 70 и 53 равна 68.1380292
Ссылка на результат
?n1=97&n2=70&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 44