Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 70 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 70 + 69}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-70)(118-69)}}{70}\normalsize = 68.9765177}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-70)(118-69)}}{97}\normalsize = 49.7768685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-70)(118-69)}}{69}\normalsize = 69.9761774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 70 и 69 равна 68.9765177
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 70 и 69 равна 49.7768685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 70 и 69 равна 69.9761774
Ссылка на результат
?n1=97&n2=70&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 39