Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 41

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 71 + 41}{2}} \normalsize = 104.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-71)(104.5-41)}}{71}\normalsize = 36.37221}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-71)(104.5-41)}}{97}\normalsize = 26.6229578}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-71)(104.5-41)}}{41}\normalsize = 62.9860222}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 71 и 41 равна 36.37221

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 71 и 41 равна 26.6229578

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 71 и 41 равна 62.9860222

Ссылка на результат

?n1=97&n2=71&n3=41