Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 71 + 41}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-71)(104.5-41)}}{71}\normalsize = 36.37221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-71)(104.5-41)}}{97}\normalsize = 26.6229578}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-71)(104.5-41)}}{41}\normalsize = 62.9860222}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 71 и 41 равна 36.37221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 71 и 41 равна 26.6229578
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 71 и 41 равна 62.9860222
Ссылка на результат
?n1=97&n2=71&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 103 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 100