Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 72 + 49}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-97)(109-72)(109-49)}}{72}\normalsize = 47.334507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-97)(109-72)(109-49)}}{97}\normalsize = 35.1348918}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-97)(109-72)(109-49)}}{49}\normalsize = 69.552745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 72 и 49 равна 47.334507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 72 и 49 равна 35.1348918
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 72 и 49 равна 69.552745
Ссылка на результат
?n1=97&n2=72&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 100 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 46