Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 74 + 36}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-97)(103.5-74)(103.5-36)}}{74}\normalsize = 31.2815327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-97)(103.5-74)(103.5-36)}}{97}\normalsize = 23.864262}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-97)(103.5-74)(103.5-36)}}{36}\normalsize = 64.3009283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 74 и 36 равна 31.2815327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 74 и 36 равна 23.864262
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 74 и 36 равна 64.3009283
Ссылка на результат
?n1=97&n2=74&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 49 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 49 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 64