Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 74 + 43}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-97)(107-74)(107-43)}}{74}\normalsize = 40.6290925}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-97)(107-74)(107-43)}}{97}\normalsize = 30.9953901}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-97)(107-74)(107-43)}}{43}\normalsize = 69.9198336}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 74 и 43 равна 40.6290925
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 74 и 43 равна 30.9953901
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 74 и 43 равна 69.9198336
Ссылка на результат
?n1=97&n2=74&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 13