Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 74 + 63}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-97)(117-74)(117-63)}}{74}\normalsize = 62.9995304}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-97)(117-74)(117-63)}}{97}\normalsize = 48.0614974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-97)(117-74)(117-63)}}{63}\normalsize = 73.9994484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 74 и 63 равна 62.9995304
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 74 и 63 равна 48.0614974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 74 и 63 равна 73.9994484
Ссылка на результат
?n1=97&n2=74&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 108