Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 74 + 65}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-74)(118-65)}}{74}\normalsize = 64.9700499}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-74)(118-65)}}{97}\normalsize = 49.5647803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-74)(118-65)}}{65}\normalsize = 73.9659029}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 74 и 65 равна 64.9700499
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 74 и 65 равна 49.5647803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 74 и 65 равна 73.9659029
Ссылка на результат
?n1=97&n2=74&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 78