Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 74 + 69}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-97)(120-74)(120-69)}}{74}\normalsize = 68.7728181}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-97)(120-74)(120-69)}}{97}\normalsize = 52.4658612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-97)(120-74)(120-69)}}{69}\normalsize = 73.7563557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 74 и 69 равна 68.7728181
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 74 и 69 равна 52.4658612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 74 и 69 равна 73.7563557
Ссылка на результат
?n1=97&n2=74&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 45