Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 75 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 75 + 37}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-75)(104.5-37)}}{75}\normalsize = 33.3135108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-75)(104.5-37)}}{97}\normalsize = 25.7578692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-75)(104.5-37)}}{37}\normalsize = 67.5273867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 75 и 37 равна 33.3135108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 75 и 37 равна 25.7578692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 75 и 37 равна 67.5273867
Ссылка на результат
?n1=97&n2=75&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 81