Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 75 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 75 + 63}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-97)(117.5-75)(117.5-63)}}{75}\normalsize = 62.9879265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-97)(117.5-75)(117.5-63)}}{97}\normalsize = 48.7020051}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-97)(117.5-75)(117.5-63)}}{63}\normalsize = 74.9856268}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 75 и 63 равна 62.9879265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 75 и 63 равна 48.7020051
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 75 и 63 равна 74.9856268
Ссылка на результат
?n1=97&n2=75&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 87